模具流道模擬分析用什麼數學原理

⑴ 注塑模具設計,,,, Moldflow CAE 模流分析 實用性問題/

實用性強到什麼程度主要是看使用者的水準了，軟體操作是基礎中的基礎，剩下來的就是對相關知識（包括產品設計，模具設計，材料物性，注塑工藝等）的掌握及經驗的積累，一般而言，moldflow可以模擬出趨勢，個人感覺對設計和生產的幫助還是蠻大的，大大的節省開發周期與試模成本！
希望能幫到你！

⑵ 壓塑模擬模流分析用什麼軟體比較好

摘要 這兩個軟體我都用過。

⑶ 請問大家一下CAE分析中什麼叫做模流分析到底作用是什麼

給你看看它的作用，
塑料材料性能的復雜性決定了注射成型過程的復雜性，有些注射成型問題連有經驗的模具設計師也很難把握。同時，注塑製品的質量也主要取決於注射成型過程，塑料熔體注入模具後的流動行為在決定製品質量方面具有頭等重要意義，因此很有必要對充模過程進行有效地分析。
注塑過程中的流動分析在國外已得到了普遍的應用，它建立在計算機與CAD被廣泛應用的基礎上，其目的是預測塑料熔體注入模具型腔時的流動情況，從而判斷熔體流動給注塑件質量帶來的影響。流動模擬軟體的應用主要包括三個方面：第一是利用軟體來預計所設定注塑方案的壓力、溫度等的分布；第二是利用預計的壓力、溫度等的分布來改善模具和塑料製品的設計；第三是對多個候選的注塑方案進行比較優化，選擇最佳方案。
傳統的注塑模設計首先考慮的是模具本身的需要，之後考慮的才是注塑製品的需要。換句話說，傳統的注塑模設計是把塑料熔體在流道和型腔中的流動放在第二位考慮的。例如，常規的模具設計通常是根據經驗確定澆口的數量和位置，而不是根據流動分析來確定這些參數，結果經常是澆口數量偏多、尺寸偏大。但是在市場經濟條件下，產品的質量與成本已成為企業生存發展的生命線，注射成型模擬軟體可以輔助企業確立競爭優勢。

⑷ 模具的原理是什麼

因為不同的成型模具已應用很多領域，加之專業模具的製造技術在這些年也有了一定的變化發展，因此在這部分，總結了真空吸塑成型模具的一般設計規則。 真空吸塑成型模具的設計包括了批量大小、成型設備、精度條件、幾何形狀設計、尺寸穩定性及表面質量等內容。 1、 批量的大小實驗用，模具產量小時，可採用木材或樹脂進行製造。但是，如果實驗用模具是為了獲得製品有關收縮、尺寸穩定性及循環時間等的數據時，應該使用單型腔模具來實驗，且能保證其能在生產條件下運用。 模具一般用石膏、銅、鋁或鋁-鋼合金製造，很少用到鋁-樹脂。 2、 幾何形狀設計，設計時，經常要綜合考慮尺寸穩定性及表面質量。例如，製品設計和尺寸穩定性要求採用陰模，但是表面要求光澤度較高的製品卻要求使用陽模，這樣一來，塑件訂購方會綜合考慮到這兩點，以使製品能在最佳條件下進行生產。經驗證明，不符合實際加工條件的設計往往是失敗的。 3 、尺寸穩定，在成型過程中，塑件與模具接觸的面要比離開模具部分的尺寸穩定性更好。如果日後由於材料剛度的需要要求改變材料厚度，可能導致要將陽模轉換為陰模。塑件的尺寸公差不能低於收縮率的10％。 4 、塑件表面 ，就成型材料能夠包住的范圍而言，塑件可見面的表面結構應在與模具接觸處成型。如果可能的話，塑件的光潔面不要與模具表面接觸。就像採用陰模製造浴盆和洗衣盆的情況。 5、 修飾， 如果使用機械式水平鋸鋸掉塑件的夾持邊，在高度方向上，至少要有6～8mm的餘量。其他的修整工作，如磨削、激光切削或射流，也必須留有餘量。刀口模切割線間的間隙最小，沖孔模修整時的分布寬度也很小，這些都是要注意的。 6 、收縮和變形 ，塑料易收縮（如PE) ，有些塑件易變形，無論如何預防，塑件在冷卻階段都會發生變形。在這種條件下，就要改變成型模具的外形來適應塑件的幾何偏差。例如：盡管塑件壁保持平直，但其基準中心已偏離10mm ；可以抬高模具底座，以調整這種變形的收縮量。 7、 收縮量， 在製造吸塑成型模具時一定要考慮到下列的收縮因素。 ① 成型製品收縮。如果不能清楚地知道塑料的收縮率，則必須取樣或用相似形狀的模具通過試驗來得到。注意：通過這種方法只能得到收縮率，不能得到變形尺寸。 ② 中間介質的不利影響造成的收縮，如陶瓷、硅橡膠等。 ③ 模具所用材料的收縮，如鑄造鋁時的收縮。

⑸ 要設計個模具的冷卻水流道，找到個FLUENT這是最簡單易學的嗎有學習方法和教材推薦么

dfbf

⑹ 數學建模 模擬多種情況

一． 數學的重要性：
學了這么多年的書，感覺最有用的就是數學課了，相信還是有很多人和我一樣的想法的
。 大家回想一下：有什麼課自始至終都用到？我想了一下只有數學了，當然還有英語。
特別到了大學，學信號處理和通信方面的課時，更是感到了數學課的重要性。計算機：
數據結構，編程演算法....哪個不需要數學知識和思想。有這樣的說法，數學系的人學計
算機才是最牛的。信號與系統：這個變換那個變換的。通信：此編碼彼編碼的。數字圖
像與模式識別：這個概率論和數理統計到處都是。線性代數和矩陣論也是經常出現。
二． 數學的學習方法：
最重要的是遇到問題首先不畏懼，然後知道類似的問題別人是如何處理，我們是否可以
借鑒，然後再比較我們的問題和已有的問題有何異同，已有的方法有什麼不足，我們應
從哪裡著手考慮新方法。思考路線比具體推導更重要。數學並非說得越玄乎越顯水平。
真正的理解在於抓住實質，"如果你還覺得某個東西很難、很繁、很難記住，說明你還沉
迷於細節，沒有抓住實質，抓住了實質，一切都是簡單的。"這是概率之父Kolmogorov的
名言。我們平時在學習數學時，也時刻問自己，能不能向一個外行講清楚這是怎麼回事
，如果不能，說明我們自己還沒有真正理解。數學推導的功夫應該是在課下通過大量的
練習得到的，在課下花的時間要遠大於課上的時間。
三． 數學軟體介紹：
在當今30多個數學類（為區別於文字處理和作圖類而加的修飾詞）科技應用軟體中，就
軟體數學處理的原始內核而言，可分為兩大類。一類是數值計算（Number Crunching）
）型軟體，如Matlab， Xmath，MLAB等。這類軟體對大批數據具有較強的管理、計算和
可視化能力，運行效率高。另一類是數學分析（Math Analysis）型軟體，如Mathemati
ca、Maple，Macsyma等。它們以符號計算見長，並可得到解析符號解和任意精度解，但
處理大量量數據時運行效率較低。經過多年的國際競爭，MATLAB已經占據了數值型軟體
市場的主導地位，處於其後的是Xmath;而Maple，Mathematica，Macsyma位居符號軟體的
前三名（見IEEE Spectrum）。 在國際流行的科技應用軟體中，Mathcad 別具特色。該
軟體的開發商Mathsoft公司一開始就把面向教學和辦公作為Mathcad的市場目標。在對待
數值計算、符號分析、文字處理、圖形能力的開發商，不以專業水準為追求，而盡力集
各種功能於一體。MathWorks公司順應多功能需求之潮流，在其卓越數值計算和圖視能力
的基礎商，又率先在專業水平上開拓其符號計算，文字處理，可視化建模模擬和實時控
制能力，精心營造適合多學科、多部門要求的新一代科技應用軟體MATLAB。
對電子系同學最常用的軟體而且基本上唯一使用的數學軟體就是matlab了。Matlab 5.3
版本（最新版本6.0版）完全安裝，包括幫助、以及各種工具箱一共竟需要1G多硬碟空間
。當然，這一個G的容量並不是被各種垃圾文件所充斥，相反的，它是由無數在Matlab系
統上運行的函數文件所佔據。由此可以看出Matlab的功能是多麼的全面。1984年，計算
數學家Steve Bangert、Steve Kleiman、John Little、Cleve Morer在原來 FORTRAN程
序的基礎上開發了一個解決線性系統計算問題的C語言程序，他們給它起了個響亮的名字
Matlab(Matrix Laboratory)。從此以後，Matlab系統便一發而不可收拾，成千上萬的軟
件工程師、計算科學家、和各種應用領域的科技工作人員加入了Matlab的開發者的行列
。他們把各自科研、應用領域中的常用演算法用Matlab系統提供的編程語言做成程序集，
於是就產生了Matlab的特色之一："工具箱系統"(Toolbox)。在Matlab5.3 中大約有幾十
個工具箱，其中包括通信，信號系統分析、離散信號分析、優化、偏微分方程、小波變
換、地圖、財經、電力系統、神經網路，數值計算等等。工具箱中每一個函數都是採用
了該領域中最先進的高效演算法，無數這樣的函數文本文件組成了Matlab這個巨無霸，由
此可見，Matlab對於解決工程問題是極其具有優越性的。是我們電子系學生的最愛。上
面介紹了Matlab的主要特色之一：工具箱。下面來談談它的另一個特色，就是與其他語
言和編譯器之間的介面。這個問題一直是關於Matlab的最熱門的話題。原因很簡單，1.
Matlab如此全面高效的演算法和功能都是建立在Matlab提供的平台上才能運行，這樣限制
了這些程序的使用范圍，即如果想應用這些程序，你首先必需在你的計算機上安裝一個
多達幾百兆的Matlab，給使用帶來了不便。另外，由於Matlab採用的是逐行解釋的方式
來執行代碼，因此運行速度比編譯為exe 的二進制文件要慢，因此，利用編譯器，把m文
件變為二進制的exe或dll文件，會大大縮短計算時間. 盡管Matlab是一個完善的系統，
但畢竟術業有專攻，各種語言的可視化編程環境(如VC，C++Builder，Delphi等)在用戶
界面設計和其他系統功能方面具有Matlab不能比擬的快捷和高效，因此，如何把Matlab
強大的數值計算功能與可視編程集成環境IDE結合起來，開發用戶操作方便、計算功能完
備、運行快捷的應用程序便成為程序開發者的最大願望。Matlab中包含了大量的矩陣運
算、數值運算函數、圖形操作函數、用戶圖形界面函數等等，用他可以象C語言一樣書寫
函數流程，而且開發WIN圖形界面的用戶程序。Matlab強大的功能、方便的操作給它贏得
了世界上最流行的數學軟體的桂冠。難怪在網上大家奔走相告"出國前一定要把Matlab學
好"。
四． 其他數學軟體簡介（也算開開眼界盡管基本上不用（除了第一個外））：
1． Matcom：Matcom是MathTools開發的一個m文件解釋器（即將Matlab中的編程語
言解
釋為C語言），不僅可以把m文件編譯為可以獨立執行的exe或dll文件，而且可以自動產
生C源代碼，供其他高級語言編譯器使用。Matcom所實現的在C語言中直接書寫類似於ma
tlab語句的功能，帶來了以下幾個明顯的優點：一，是利用Matcom編制的程序可以在任
何不安裝 Matlab系統的計算機上運行; 二是運行速度比m文件快了數倍；三是實現了Ma
tlab強大的計算功能與各種C編譯器界面設計 的完美組合。我現在最喜歡用的就是在vc
上作界面來方便用戶操作，用Matcom庫實現演算法計算，這樣相得益彰，用這種方法編成
的程序，操作方便簡潔，計算圖形功能強大，速度快。
2． Mathmatica：最令人著迷的是它的完美的符號運算功能。所謂符號運算是指它
所處
理的對象不僅僅是常見的數字（如12或3.14），而是一些帶有代數符號的表達式，我們
在代數中曾經學過運用代數的運算規則，對一個含有符號的表達式進行恆等變換，一個
函數就是一種規則或者說映射，比如定義如下一個規則，我們就可以運用這法則將下式
變換。而Mathematica正是具有這種類似人類思維的功能，它能不斷學會並記憶各種變化
規則，並把這些各式各樣的變化應用到各種表達式上，無論形式多麼復雜，總能得到我
們想得到的帶有代數符號的結果。而在C語言或其他編程語言中，對於一個符號，必須先
聲明，然後賦值才能使用。因此它所表達的含意是有限的，而Mathematica完全拋開了這
種限制，一個符號可以表示任意對象，沒有類型限制，真正實現了"代數"中的"代"字。
Mathematica象一個不知疲倦的公式推導家，它能在一秒鍾之內將一個復雜的函數關系復
合上萬次，它能在各種復雜表達式形式中找到最簡單的。Mathematica對於大一、大二的
同學可能是一個福音，對於大家在高等數學、線性代數中常碰到的對表達式求極限、微
分、定積分、不定積分、級數、向量代數等內容在Mathematica都有內部函數來直接計算
結果。當然，希望大家還是自己動手練一練公式推導的基本功，把Mathematica當作一個
檢驗工具是無可厚非。Mathematica4.0中， 系統函數涵蓋了微積分、線性代數、概率、
幾何、圖論、組合數學、數論數學、特殊函數等絕大多數常用數學分支。
3． Mathcad 8.0，Maple 5： 著名的符號運算數學軟體，與Mathematica 類似，內
存管
理較好，SAS 6.12 統計學專業軟體，壓縮文件100多M（最權威的統計軟體）。
4． 其他：SPSS 8.0 社會科學統計軟體包；Lindo/Lingo 50線性、非線性規劃軟體
；A
nsys 5.4 權威的有限元法（FEM）計算軟體，安裝文件約200~300M ；Algo 有限元法軟
件包；Statistics 統計軟體 ；Datafit 數值擬合專業軟體 ；Origin 6.0 微軟的數據
分析繪圖軟體，可以與Excel資料庫通訊；Netlib 網路並行計算庫 ；Isoft 電磁模擬軟
件 ；Auto 非線性動力系統計算軟體 ；Flexpde 2.10 求解偏微分方程的數值軟體；Te
cplot 8.0流速與值線流體力學 ；RATS 數值分析軟體。
一、是數學建模競賽
數學建模競賽就是這樣。它名曰數學，當然要用到數學知識，但卻與以往所說的那種數
學競賽(那種純數學競賽)不同。它要用到計算機，甚至離不開計算機，但卻不是純粹的
計算機競賽，它涉及物理，化學，生物，電子，農業，管理等各學科，各領域的知識，
但也不是這些學科領域里的純知識競賽。它涉及各學科，各領域，但又不受任何一個具
體的學科，領域的局限。它要用到各方面的綜合的知識，但還不限此。選手們不只是要
有各方面的知識，還要有駕域這些知識，應用這些知識處理實際問題的能力。知識是無
止境的，你還必須有善於獲得新的知識的能力。總之，數學建模競賽，即要比賽各方面
的綜合知識，也比賽各方面的綜合能力。它的特點就是綜合，它的優點也是綜合。在這
個意義上看，它與任何一個學科領域內的知識競賽都不相同的特點就是不純，它的優點
也就是不純，綜合就是不純。純數學競賽，如中學生的國際數學奧林匹克競賽，或美國
大學生的普特南數學競賽，已經有很長的歷史，也為大家所熟悉。特別是近若干年來我
國選手在國際數學奧林匹克競賽中年年取得好成績，更使這項競賽在我國有很高的知名
度，在全國各地的質量教高的中學中廣泛開展。純數學競賽主要考核選手對數學基礎知
識的掌握情況邏輯推理及證明的能力和技巧思維是否敏捷，計算能力的強弱等。試題都
是純數學問題，考試方式是閉卷考試。參賽學生在規定的時間(一般每次為三小時)內獨
立做題，不準交頭接耳相互討論，不準看任何書籍和參考資料，不準用計算機(器) 。考
題都有標准答案。當然，選手的解答方法可以與標准答案不同，但其解答方法的正確與
否也是絕對的，特別是計算題的得數一定要與標准答案相同。考試結果，對每個選手的
答案給出分數，按分數高低來判定優劣。 盡管也要對參賽的團體(代表一個國家，地區
或學校)計算團體總分，但這個團體總分也是將每個團體的選手得分加起來得到的，在比
賽過程中同一團體的選手們絕對不能互相幫助。因此，這樣的競賽從本質上說是個人賽
而不相幫助。因此，這樣的競賽從本質上說是個人賽而不是團體賽。團體要獲勝主要靠
每名選手個自的水平高低而不存在互相配合的問題(當然在訓練過程中可以互相幫助)。
這樣的競賽，對於吸引青年人熱愛數學從而走上數學研究的道路，對於培養數學家和數
學專門人才，起了很大的作用。
隨著社會的發展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用於
自然科學各個領域，各學科，而且滲透到經濟，軍事，管理以至於社會科學和社會活動
的各個領域。但是，社會對數學的需求並不只是需要在各部門中從事實際工作的人善於
運用數學知識及數學大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益
和社會效益。他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題(就象在學校里做數學應用題)
，而是為了解決實際問題而需要用到數學。而且不止是要用到數學，很可能還要用到別
的學科，領域的知識，要用到工作經驗和常識。特別是在現代社會，要真正解決一個實
際問題幾乎都離不開計算機。可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用
現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的。你所能遇到的都是數學和其他東西混雜
在一起的問題，不是"干凈的"數學，而是"臟"的數學。其中的數學奧妙不是明擺在那裡
等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發現。也就是說，你要對復雜的問題進行分析
，發現其中的可用數學語來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這
就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。模型這個詞對我們來說並
不陌生，它可以說是對某種事物的一種仿製品。比如飛機模型，就是模仿飛機造出來的
。既然是仿造，就不是真的，只能是"假冒"，但不能是"偽劣"，必須真實地反映所模仿
的對象的某一方面的屬性。如果只是模仿飛機的模樣，這樣的飛機模型只要看起像飛機
就行了，可以擺在展覽館供人參觀，照相，但不能飛。如果要模仿飛機的飛行原理，就
得造一個能飛起來的飛機模型，比如航空模型比賽的作品，它在空氣中的飛行原理與飛
機有相同之處。但當然不像飛機那樣靠燒燃料來飛行，外觀上也不必那麼像飛機，可見
，模型所模仿的都只是真實事物的某一方面的屬性。而數學模型，就是用數學語言(可能
包括數學公式)去描述和模仿實際問題中的數量關系，空間形式等。這種模仿當然是近似
的，但又要盡可能的逼真。實際問題中的許多因素，在建立數學模型時你不可能，也沒
有必要把它們毫無遺漏地全部加以考慮，只能考慮其中的最主要的因素，舍棄其中的次
要因素，數學模型建立起來後，實際問題化成數學問題，就可以用數學工具，數學方法
去解答。如果有現成的數學工具當然好。如果沒有現成的數學工具，就促使數學家們(也
包括建立數學模型的人)尋找和發展出新的數學工具去解決它，這又推動了數學本身的發
展。例如，開普勒由行星運動的觀測數據總結出開普勒三定理(這就是行星運行的數學模
型)，牛頓試圖用自己發現的力學定理去解釋它，但當時的數學工具是不夠用的，這使了
微積分的發明。求解數學模型，除了用到數學推理以外，通常還要處理大量數據，進行
大量計算。這在電子計算機發明之前是很難實現的。因此，很多數學模型，盡管從數學
理論上解決了，但由於計算量太大而沒法得到有用的結果，還是只有束之高閣。而計算
機的出現和迅速發展，給用數學模型解決實際問題打開了廣闊的道路。而在現在，要真
正解決一個實際問題，離了計算機幾乎是不行的。數學模型建立起來了，也用數學方法
或數據方法求出了解答，是不是就萬事大吉了呢?不是。既然數學模型只能近似地反映實
際問題中的關系和規律，到底反應的好不好，還需要接受檢驗。如果數學模型建立的不
好，如果沒有正確地描述所給的實際問題，數學解答再正確也是沒有用的。因此，在得
出數學解答之後還要讓所得的結論接受實際的考察，看它是否合理，是否可行。如果不
符合實際，還應設法找出原因，修改原來的模型，重新求解和檢驗，直到比較合理可行
，才算是得到一個解答，可以先付諸實施，但是，十全十美的答案是沒有的，已得到的
答案一定還有改進的餘地，還可以根據實際情況，或者繼續研究和改進;或者暫停告一段
落，待將來有新的情況和要求後再作該進。
上面所說的建立數學模型來解決問題的過程，是各行各業各個領域大量需要的，也是我
們的學生在走上工作單位後常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠不只是數學知
識和解數學題的能力，而需要多方面的綜合能力。社會對具備這種能力的人的需求，比
對數學專門人才的需求要多的多。因此，在學校里就應當努力陪養和提高學生在這方面
的能力。當然有多種形式來達到這個目的。比如開設數學模型方面的課程;讓學生多接觸
實際工作，得到鍛煉，獲得知識及其他各方面的能力)去參與解決問題的全過程。這些實
際問題並不限於某一方面，可以涉及非常廣泛的，並不固定的范圍。這樣來促進應用人
才的培養。
二、數學模型的基礎
1． 數學模型的定義
現在數學模型還沒有一個統一的准確的定義，因為站在不同: 的角度可以有不同的定義
。不過我們可以給出如下定義。: "數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作
的一個抽象的、簡化的結構。" : 具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數
學及其它:數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特
征及其內在聯系的數學結構表達式。
2．建立數學模型的方法和步驟
第一、 模型准備 (問題的提出與分析)
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特
征。
第二、 模型假設與符號說明
根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設
，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法
欠佳的行為，: 所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力 ，善於辨別主次
，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。
第三、 模型的建立與求解
通過對問題的分析和模型假設後建立數學模型（模型運用數學符號和數學語言來描述）
，並過設計演算法、運用計算機實現等途徑（根據模型的特徵和要求確定）求解模型！此
過程是整：個數模過程的最重要部分，需慎重對待！
第四、 型的檢驗
即通過問題所提供的數據或相對於實際生活中的情況對模型的合理性、准確性等進行判
別模型的優劣！可通過計算機模擬等手段來完成！
第五、 模型的完善與推廣
此步驟可根據建模時具體情況而定！
關於建模的步驟並不一定必須按照以上幾步進行，有興趣的同仁可參考建模的相關書籍
。
三、數學建模參考資料：
1、《數學模型基礎》 王樹禾 中國科學技術大學出版社 1996
2、《數學模型》 譚永基，俞文 復旦大學出版社 1997
3、《數學建模競賽教程》 李尚志 江蘇教育出版社 1996
這些書均可在圖書館借到或在九章書店買到。其他方面的書也很多，有足夠時間可以去
翻翻。全國大學生數學建模競賽的有關信息，可在Internet上中國工業與應用數學學業
會 （CSIAM）的主頁內瀏覽，網址為：http://www.csiam.e.cn/。數學建模比賽每年
的9月下旬舉行，每年6月份報名，三人組成一個參賽隊。欲參加比賽的同學應該到數學
系旁聽數學模型課或者選修公共選修課"數學模型"。
《吉米多維奇數學分析習題集》
本書只適合超級大牛同學做。圖書館有借和海淀圖書城的九章數學書店有售。
《數學分析中的典型問題與方法》
裴禮文著，高教出版社。本書可謂寶典級的聖書。適合一般牛的同學。圖書館不多，九
章書店有售。
《大學生數學競賽試題解析選編》
第二版，李心燦等編，高教出版社。凡是科協課外小組的同學要求人手一本。裡面收集
了北京市大學生數學競賽的歷年真題，比較好，對於水平中等及中等以上的同學均有意
義。九章數學書店有售。
《高等數學復習題解與指導》
陳文燈著，上下兩本，北京理工大學出版社：該書講解十分詳盡，對於各類水平的同學
均有很大的幫助。嘔血推薦！！！九章書店有售。
《數學復習指南》
理工類，陳文燈等著。該書高數內容與上本書基本一致。但該書還有線性代數，概率論
等部分，非常全面。圖書館有借。各大書店均有售。適合所有水平的同學。
《高等數學解題過程的分析和研究》
錢昌本著。該書主要介紹高等數學的思維方法。例題很有啟發性。圖書館有借。九章書
店有售。
從常微分方程開始，數學課就變成沒底的東西，每一個標題做下去都是數學研究裡面龐
大的一塊。對於一門基本課程應該講些什麼也始終討論不斷。下面開始說參考書，毫無
疑問，我們還是得從我們強大的北方鄰國說起。
《常微分方程講義》
彼得羅夫斯基。在20世紀數學史上，這位前莫斯科大學校長占據著一個非常特殊的地位
。從學術上說，他在偏微那一塊有非常好的工作，五十年代谷先生去蘇聯讀學位的時候
還參加過他主持的討論班。他從三十年代末開始就轉向行政工作。在他早年的學生裡面
有許多後來蘇聯的高官，所以他就利用和這些昔日學生的關系為蘇聯數學界構築了一個
保護傘，他這本書在相當長的時期里是標准教材。
《常微分方程》
龐特里亞金。龐特里亞金院士十四歲時因化學實驗事故雙目失明，在母親的鼓勵和幫助
下，他以驚人的毅力走上了數學道路，別的不說，光看看他給後人留下的"連續群"，"最
佳過程的數學理論"，你就不得不對他佩服得五體投地，有六體也投 下來了。他的這本
課本就是李迅經先生他們翻譯的。此書影響過很多我們的老師輩的人物。

⑺ 流道分析怎樣計算

普通的流道系統(RunnerSystem)也稱作澆道系統或是澆注系統，是熔融塑料自射出機射嘴(Nozzle)到模穴的必經信道。流道系統包括主流道(PrimaryRunner)、分流道(Sub-Runner)以及澆口(Gate)。下圖顯示了典型的流道系統組成。
●主流道：也稱作主澆道、注道(Sprue)或豎澆道，是指自射出機射嘴與模具主流道襯套接觸的部分起算，至分流道為止的流道。此部分是熔融塑料進入模具後最先流經的部分。
●分流道：也稱作分澆道或次澆道，隨模具設計可再區分為第一分流道(FirstRunner)以及第二分流道(SecondaryRunner)。分流道是主流道及澆口間的過渡區域，能使熔融塑料的流向獲得平緩轉換；對於多模穴模具同時具有均勻分配塑料到各模穴的功能。
●澆口：也稱為進料口。是分流道和模穴間的狹小通口，也是最為短小肉薄的部分。作用在於利用緊縮流動面而使塑料達到加速的效果，高剪切率可使塑料流動性良好(由於塑料的切變致稀特性);粘滯加熱的升溫效果也有提升料溫降低粘度的作用。在成型完畢後澆口最先固化封口，有防止塑料迴流以及避免模穴壓力下降過快使成型品產生收縮凹陷的功能。成型後則方便剪除以分離流道系統及塑件。
●冷料井：也稱作冷料穴。目的在於儲存補集充填初始階段較冷的塑料波前，防止冷料直接進入模穴影響充填品質或堵塞澆口，冷料井通常設置在主流道末端，當分流道長度較長時，在末端也應開設冷料井。擠出機頭流道設計近些年來，隨著異型材製品應用范圍的擴大，相應的異型材擠出機頭的需求量也在增加。擠出機頭是擠出成型的關鍵設備，其主要作用是將塑料熔體分布於流道中，以使物料以均勻的速度從機頭中擠出，形成所需要的端面形狀和尺寸的製品。流道設計是擠出機頭設計的關鍵，其結構的合理性直接影響到擠出製品的質量和生產效率。為滿足市場需求，進一步提高型材製品的質量，有必要對異型材擠出機頭內流道設計進行全面深入的研究。
1、典型結構
異型材擠出機頭流道的典型結構如圖1所示。
異型材模具一般採用此結構，整個流道採用流線型，無任何死角，避免造成物料的滯留分解。按照物料流動過程可分為4個區域：
（1）發散段
將螺桿擠出的熔體由旋轉流動變為穩定的平衡流動，並且通過分流錐，熔體截面形狀由擠出機出口處的圓形向製品形狀逐漸轉變。
（2）分流段
此段中的分流支架將流動分為幾個特徵一致的簡單單元流道，使熔體流動行為更加穩定，從而保證製品的均勻性。
（3）壓縮段
使物料產生一定的壓縮比，以保證有足夠的擠壓力，消除由於支撐筋而產生的熔接痕，從而使製品塑化均勻，密實度良好，內應力小。壓縮角不能過大，否則容易引起內應力加大，造成擠出不穩定，使製品表面粗糙，降低外觀質量。
（4）定型段
口模定型段除了賦予製品規定的形狀外，還提供適當的機頭壓力，使製品具有足夠的密度，並進一步消除由支承筋產生的熔接痕及由於分流變截面等原因一而產生的內應力。
2、設計
2.1基本原則
在進行流道設計時，應遵循以下幾點基本原則：
（1）型材重心軸線應位於螺桿的軸線上。
（2）流道應漸變，不應急劇擴大或縮小，不得有「死點」和台階，並遵守物料流動行為。
（3）應有足夠的壓縮比，消除結合縫。
（4）保證物料從機頭等速擠出。
（5）熔體進入機頭直至從模唇擠出時，必須盡可能恆定加速，直至在成型區之前達到所要求的出口速度。
2.2設計方法
2.2.1定型段口模流道
（1）口模間隙：型材壁厚不單單取決於口模間隙，還取決於擠出機對物料的塑化性能、擠出壓力、擠出溫度、物料性能、熔體離模膨脹和牽引收縮等，這些條件任何一個發生變化，都很影響壁厚的變化，很難用理論來計算。對於異型材製品中經常使用的HPVC材料，製品壁厚與口模間隙的關系為：式中：
hs/hm=1.1～1.2(1)
hs——製品壁厚；
hm——口模間隙。
擠出速度較高時取小值，反之取大值。
（2）口模流道的外圍尺寸與製品外圍尺寸。對於HPVC材料：
As/Am=0.80.93sm（2）
Hs／Hm=0.90.97（3）式中：
As——製品寬度；
Hs——口模流道外圍寬度；
H。——製品高度；
Hm——口模流道外圍高度。
（3）型芯尺寸：根據口模型腔外圍尺寸及口模間隙，可得到型芯各部分的尺寸。
（4）定型段流道長度：異型材擠出口模定型段主要由寬度、高度不同的矩形狹縫流道組成，可以按照所示經驗公式計算：
主流道：L1=(30-40)δ1，（4）
內筋流道：L2=L1／（δ1／δ2）n+1（5）式中：
L1——主間隙定型段長度；
L2——內筋定型段長度；
δ1——主間隙；
δ2——內筋間隙；
n——非牛頓指數。
2.2.2壓縮段流道
壓縮比。及壓縮角夢：壓縮比是支承板和口模板型腔橫截面的面積比，一定的壓縮比能保證足夠的擠壓力，使塑化均勻，減小內應力。
一般壓縮比ξ取3-7，壓縮角ψ取15～20度
2.2.3分流段流道
經過分流錐的配料後，在支撐板中又由支撐筋分成許多小腔進一步分割。此段流道為平直區，長度一般在高速擠出時取5060mm，型腔尺寸是根據壓縮比設計的最大型腔和型體外圍決定。在強度允許的條件下，支撐筋最大截面尺寸應盡量小，從而減少其對料流的影響。2.2.4分流錐
分流錐的作用是將供料區的材料全部按比例分配到各個區域，角度在70度以內，物料流動性越好，角度取值越大，以便形成背壓，使物、料進一步塑化。
分流錐應盡量短，從而減少對料流分配的影響。
2.2.5內筋流道
前面已經介紹了內筋定型段長度的計算公式，下面對內筋的供料形式做簡單介紹。
通常內筋的壁厚為0.9-1.5mm之間，而外壁一般為1.8-3.0mm之間。對於不同外壁厚的型材，其供料腔的大小也不同，設計中應保證內筋的供料壓力足夠。確定內筋供料腔的大小可參照外壁供料的壓縮比，預設內筋供料壓縮比與外壁相同。根據內筋的成型縫隙和預設的壓縮比得到初步的內筋供料腔大小，再考慮物料的粘彈性對物料流動的影響，適當調整內筋供料腔，保讓內筋供料腔的物料流速接近外壁供料腔，通常要稍慢一點。這樣，就得到了內筋供料腔的大小。
3、實例
下面以常用的60平開扇梃為例說明異型材擠出模頭流道的設計思路，並用SolidWorks2003軟體建立其三維立體模型。
將整個流道分為4段：發散段長為115mm，分流段長60mm，壓縮段長20mm，定型段長60mm。其整體流道尺寸如圖2所示。
按照前文所述的設計思路，其關鍵尺寸的具體設計如下。
3.1口模尺寸
由圖4可見，口模流道的外圍尺寸及口模間隙都較原製品尺寸發生了一定的變化。由於異型材擠出過程中物料流動的復雜性，其口模尺寸的確定並非單純的擴大或縮小，而是要考慮多方面的因素，需要不斷的試模、修模，以便能夠獲得最佳的擠出效果。
3.2定型段流道的長度確定
主流道：L1=(30-40)δ1，
內筋流道：L2=L1／（δ1／δ2）n+1
此例中，δ1=2mm，取L1=60mm
n=0.3，占δ2=1mm，取L2=24mm
3.3壓縮段流道及分流段尺寸的確定
取壓縮角ψ為15度，壓縮比ε為4，壓縮段長度為20mm；分流段長度取60mm，適用於高速擠出，其型腔尺寸同壓縮段入口處截面相同，只是增加了幾個支撐筋，在滿足強度要求的情況下，支撐筋的尺寸盡量小。其截面尺寸圖如圖5。
3.4三維立體模型的建立
本例用SolidWorks2003軟體建立其三維模型，如圖6所示。
SolidWorks2003軟體是美國SolidWorks公司開發的基於Windows平台的三維機械設計軟體，其最大特點是採用全新的Windows操作界面，草圖繪制靈活，並且有強大的特徵建模能力，從而能大大縮短設計時間。
通過對流道三維模型的建立，可以將形成的.STEP203文件導入分析軟體，如polyflow軟體，有利於對流道內物料的壓力、速度或剪切應力做模擬分析，從而達到優化設計的目的。
沿物料的擠出方向，截取A、B、C、D四個流道截面，其截面圖如圖6中a、b、c、b。
從圖6中可以看出，異型材擠出成型機頭流道是一個由開始的圓形逐步過渡到擠出製品型坯形狀的過程。其具體尺寸的計算可參照前文所述內容，由於異型材擠出過程的復雜性，很難用理論來計算，所以設計中存在很多的經驗數據，例如前後支撐板長度選為60mm，這樣適用於目前應用較為廣泛的高速擠出。
4、結束語
由於異型材截面的復雜性及多樣性，其機頭流道設計目前還依賴大量的生產實踐經驗，從而增加了試模、修模，延長了生產周期，增加了生產成本。在本文總結的機頭流道設計方法的基礎上輔以先進的模具流道分析軟體，如FLOW2000、POLYFLOW等進行分析，將會使模具產品質量達到一個全新的技術水平。

⑻ 模具（塑膠）的熱流道的工作原理是怎樣的

不同澆口的熱流道工作原理各不相同，下面主要介紹兩種熱流道系統塑膠模具的工作原理：

1、閥膠口熱流道系統塑料模具工作原理。

閥膠口熱流道系統塑料模具結構最復雜，它與普通多頭熱流道系統塑料模具有相同的結構，另外還多了一套閥針傳動裝置控制閥針的開、閉運動。該傳動裝置相當於一隻液壓油缸，利用注射機的液壓裝置與模具鏈接，形成液壓迴路，實現閥針的開、閉運動，控制熔融狀態塑料注入型腔。

2、單頭熱流道系統塑料模具工作原理。

單頭熱流道系統主要是有單個噴嘴、噴嘴頭、噴嘴連接板、溫控箱系統等組成。單頭熱流道系統塑料模具結構較簡單。將熔融狀態塑料由注塑機注入噴嘴連接板，經噴嘴到達噴嘴頭後，注入型腔。

需要控制尺寸d、D、L和通過調整噴嘴連接板的厚度尺寸，使定模固定板壓緊噴嘴連接板的端面，控制噴嘴的軸向位移，或者直接利用注塑機噴嘴頂住噴嘴連接板的端面，也可達到同樣目的。在定模固定板的合適位置設置一條引線槽，讓電源線從模具內引出與安裝在模具上的接線座連接。

(8)模具流道模擬分析用什麼數學原理擴展閱讀：

安裝熱流道時，需要注意以下幾點：

1、全檢熱流道，包括所有的尺寸、電阻、數量。

2、全檢模具與熱流道相關部分的尺寸。

3、裝面板前，必須用溫控器仔細地檢測熱流道，確認其正常工作後，才能上機操作。

4、生產前，必須用萬用表對熱流道進行終檢，否則不允許開機。

5、合模前必須空射，空射時用紙板把B板模具遮住，然後再合模試模。

⑼ anycasting模流分析是一種實驗設計嗎

軟體名：magma。
壓鑄模流分析軟體

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