實驗數學Y型模具如何擺成立方體

1. 用小正方擺成一個大正方體,最少要幾個小正方體

8個。

分析過程如下：

用小正方體擺一個大正方體，每條棱長上至少需要2個小正方體。長需要兩個小正方體的棱長和，寬需要兩個小正方體的棱長和，高也需要兩個小正方體的棱長和。

所以至少需要小正方體：2×2×2=8（個）。

擺放的方法如下圖：

側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱「立方體」「正六面體」。正方體是特殊的長方體。

(1)實驗數學Y型模具如何擺成立方體擴展閱讀：

正方體的表面積=底面積×6=棱長×棱長×6。

正方體的特徵：

〔1〕正方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱。

〔2〕正方體有12條棱，每條棱長度相等。

〔3〕正方體有6個面，每個面面積相等。

正方體的體積：

〔1〕棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

〔2〕棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。

〔3〕棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

2. 數學高手進 : 如何將兩個相同的正方體拼成一個更大的正方體(正方體可分割)

先把兩個同樣大的正方形各沿對角線剪開，得到4個等腰直角三角形，再把它們拼成一個正方形。

用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱「立方體」「正六面體」。正方體是特殊的長方體。正方體的動態定義：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

3. 至少要用多少個同樣的小正方體才可拼成一個大正方體

至少要用八個同樣的小正方體才可拼成一個大正方體。

解：本題利用了正方體的特徵進行求解。

正方體是指用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱「立方體」、「正六面體」。正方體是特殊的長方體。有6個面、8個頂點、12條棱。

(3)實驗數學Y型模具如何擺成立方體擴展閱讀：

正方體特徵：

①正方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱。

②正方體有12條棱，每條棱長度相等。

③正方體有6個面，每個面面積相等。

④棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

⑤外接球半徑：R=正方體體對角線的一半

⑥內切球半徑：r=正方體邊長的一半

⑦用平面截正方體用一個平面截正方體可得到以下三角形、矩形、正方形、五邊形、正五邊形、六邊形、正六邊形和菱形、梯形。

具體做法：三角形—過一個頂點與相對的面的對角線以內的范圍內的線。

矩形——過兩條相對的棱或一條棱。正方形——平行於一個面。 五邊形——過四條棱上的點和一個頂點或五條棱上的點。六邊形——過六條棱上的點。正六邊形——過六條棱的中點。菱形——過相對頂點。梯形——過相對兩個面上平行不等長的線。

4. 數學題， 擺正方體， 從正面看是一個……

我認為題目本身有問題。

你看，

先從俯視圖來，紅色線的是底部正方體的基本排列，再加上正視圖，那麼左邊只有一個正方體（藍色），右邊有幾種可能性，但有一種是一定的，就是右邊至少有一列是三個的。

現在綜合左視圖，就會發現矛盾之處：這樣的話，最下邊一行應該有3個正方體，而不是兩個。

所以題目出錯。

5. 請問這個數學題是怎麼計算的

長方體的高:
52÷4-6-4
=13-6-4
=3CM
長方體的表面積:
（4×6+3×6+4×4）×2
=（24+18+12）×2
=54×2
=108CM²
高是4厘米，粘紙的面積是108平方厘米。

6. 下面這個立體圖形是由10個人小正方體拼成的，如果把這個立體圖形的表面塗成紅色，那麼

只有1面塗成紅色的小正方體有 2個（分別是最下邊從最裡面三角形數分別向外的兩個）。

只有2面塗成紅色的小正方體有 2個（分別是最裡面豎排三個疊加正方體的下兩個 ）。

只有3面塗成紅色的小正方體有 1個（最下層兩個並列正方體靠外的一個）。

只有4面塗成紅色的小正方體有4個（兩個階梯向上的五個正方體除了最上邊一個的其餘四個）。

只有5面塗成紅色的小正方體有1個（最上邊的一個正方體）。

拓展資料

用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱「立方體」「正六面體」。正方體是特殊的長方體。正方體的動態定義：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

ps：數學問題不用配圖的好吧，還一步一配。

7. 如何把立方體鍛造成一個帶凹槽的長方體

首先要有壓力機，電阻爐，壓力機噸位要夠，太小不可以。根據你要的形狀製作模具。上下模調試好，用電阻爐加熱工件，放在模具上壓，然後切邊。就能得到你要的形狀。

8. 一套實物模具擺在你面前,請問如何區分該套模具X、Y、Z方向

觀察正確方向，先判斷前後模，在判斷上下模。
模具前模角度判斷是以分型面法線為基準，與該法線夾角小於90度，方向朝上，則該角度為正，反之為負角度。
模具（mújù），工業生產上用以注塑、吹塑、擠出、壓鑄或鍛壓成型、冶煉、沖壓等方法得到所需產品的各種模子和工具。簡而言之，模具是用來製作成型物品的工具，這種工具由各種零件構成，不同的模具由不同的零件構成。它主要通過所成型材料物理狀態的改變來實現物品外形的加工。素有「工業之母」的稱號。

9. 小學數學題：用12個棱長是1厘米的小正方體，拼成長方體，可以拼成幾種不同的長方體每種

相鄰面積單位間的進率是100；
相鄰長度單位間的進率是10.
8平方米=( )平方分米 60立方分米=( )立方米
相鄰兩個長度單位間的進率是（ ）；
相鄰兩個面積單位間的進率是（ ）；
相鄰兩個體積單位間的進率是（ ）；
一個正方體的棱長是5厘米，它的每個面的面積是（ ）平方厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。
一個長方體的鐵盒，長16厘米，寬14厘米，高11厘米，做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

一塊正方體石塊，棱長6分米，它的表面積是多少厘米？
一塊長方體的木板，長2米，寬6分米，厚4厘米，它的體積是多少平方米？

4.一個長方體蓄水池長10.5米，寬4米，深1.5米。這個蓄水池最多可容水多少立方米？
手扶拖拉機的油箱，從裡面量長是3分米，寬是2.4分米，深是1.5分米。
(1)這個油箱可以裝柴油多少升？
(2)每升柴油重量按照0.82千克計算，這個油箱最多的裝多少千克的柴油？
一間教室長8米，寬7米，高4米，門窗面積是36平方米。要粉刷教室的天花板和四壁，如果平均每平方米用塗料300克，一共要用塗料多少千克？

例2：一塊鋼重280。8千克。已知1立方厘米的鋼重7，8克。
(1)求這塊鋼的體積是多少立方分米？

(2)如果這塊鋼是一個長為8分米的長方體，求它的橫截面的面積。

例3：有一塊長40厘米，寬30厘米的長方形鐵皮，在四個角上分別剪去面積相等的正方形後，正好可以折成一個深8厘米的無蓋鐵盒，求這個鐵盒的容積。

例4：一個長是10厘米的長方體清洗池內，浸沒著10個棱長都是2厘米的正方體銅塊，把這些銅塊洗凈後全部從池內取出，這時池內的液面下降了1.6厘米。求這個清洗池的寬是多少厘米？

一、選擇題。
1。8個棱長是1厘米的正方體拼成的物體的體積是（ ）。
①8立方厘米 ②8平方厘米 ③8厘米
2.長是7厘米，寬和高都是4厘米的長方體，它的表面積是（ ）平方厘米。
①49 ②88 ③144
3.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（ ）倍。
①2 ②4 ③8
4.把一個火柴盒的外殼和內芯全部展開，一共有（ ）面。
①9 ②10 ③12
5.將棱長是1分米的正方體切成棱長1厘米的小立方體，將切成的小立方體排成一排，共長（ ）分米。
①10 ②100 ③1000

二、判斷題。
1.長方體是特殊的正方體。 （ ）
2.一個正方體的體積是1立方厘米，它的底面周長是4厘米。 （ ）
3.兩個物體的體積相等，它們的形狀也一定相同。 （ ）
4.棱長是6米的正方體的何種和它的表面積不一樣。 （ ）
5.把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體，體積不變。 （ ）
6.一個正方體的棱長擴大3倍，它的何種就擴大3倍。 （ ）

三、填空題。
1.在日常生活中，（ ）等物體的形狀是長方體。
2.一個正方體的體積是64立方厘米，它的每個面的面積是（ ）平方厘米。
3.一個長方體的所有棱長的和是60分米，這個長方體的長、寬、高的和是（ ）分米。
4.體積是1立方厘米的正方體的棱長是（ ）厘米。
5.用兩個棱長是3厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）立方厘米。
6.一個正方體的所有棱長的和是36厘米，它的棱長是（ ），表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
7.一個長方體的體積是125立方分米，底面積是25平方分米，它的高是（ ）分米。
8.把一個長12厘米、寬9厘米、8厘米的長方體木塊平放在桌面上，桌面被遮住的最大面積是（ ）平方厘米。
9.挖一個蓄水量48立方米，佔地面積32平方米的長方體水池，這個水池的深是（ ）米。
10.一根長方體木料，長100厘米，它的底面積是5平方厘米，如果把長截成三段，這根要料的表面積增加（ ）平方厘米。
挖一個長和寬都是8米的長方體地下室，要使它的容積是192立方米，應該挖多深？

2.北街小學要砌一道長12米，厚25厘米，高4米的磚牆。如果每立方米用磚460塊，一共要用多少塊磚？

3.一個長方體鐵絲框架，長7厘米，寬3厘米，高4厘米。做成這個框架至少要用多少厘米的鐵絲？

4.用一根192厘米長的鐵絲焊接成一個正方體框架，求焊接成的這個正方體的表面積和體積。

5.把三個棱長相等的正方體拼成一個長方體，表面積減少了144平方厘米，求這個正方體的表面積。

6.一個長方體的前面、上面、右面的面積分別為15平方分米、20平方分米、12平方分米。已知它的長、寬、高都是整數，求它的體積。

可以把！！！！

10. 人教版七年級上冊數學期末試卷

揚州市2006—2007學年度第一學期期末學業評價
七年級數學試卷 2007．2
（滿分：150分；考試時間：120分鍾）
[卷首語：親愛的同學，你好！升入初中已經一學期了，祝賀你與新課程一起成長。相信你在原有的基礎上又掌握了許多新的數學知識和方法，變得更加聰明了。你定會應用數學來解決實際問題了。現在讓我們一起走進考場，發揮你的聰明才智，成功一定屬於你！]
題號 一 二 三 總 分 合分人
1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分

得分 評卷人

一．選擇題（每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每題3分，計30分）

題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
1． 的絕對值是
A．－3 B． C．3 D．
2．下列計算正確的是
A． B． C． D．
3．下列關於單項式 的說法中，正確的是
A．系數是3，次數是2 B．系數是 ，次數是2
C．系數是 ，次數是3 D．系數是 ，次數是3
4．將下面的直角梯形繞直線 旋轉一周，可以得到右邊立體圖形的是

5．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，
則下列各式錯誤的是
A．b＜0＜a B．│b│＞│a│ C．ab＜0 D．a＋b＞0

6．下列方程中，解為 的方程是
A． B． C． D．
7．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是

A B C D
8．若代數式 的值與字母x的取值無關，則m的值是
A．2 B．－2 C．－3 D．0
9．某顧客以八折的優惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那麼他購買這件商品花了
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
10．如圖， 則AC的取值范圍
A．大於b
B．小於a
C．大於b且小於a
D．無法確定

二．填空題（每題3分，計30分）
得分 評卷人

11．寫出一個比 大的負數： 。
12．某天溫度最高是12℃，最低是－7℃，這一天溫差是 ℃。
13．已知 ，則 的餘角為 。
14．地球的表面積約是510 000 000km ，可用科學記數法表示為 km2。
15．若 ，則 。
16．若 與 是同類項，則 。
17．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的
面積為 cm2。
18．小華和小明每天堅持跑步，小明每秒跑6米，小華每秒跑4米，如果他們同時從相距200米的兩地相向起跑，那麼幾秒後兩人相遇？若設x秒後兩人相遇，可列方程 。

19．如圖，點A在射線OX上，OA的長等於2cm。如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到 ，那麼點 的位置可以用（2，30°）表示。如果將 再沿逆時針方向繼續旋轉45°，到 ，那麼點 的位置可以用（ ， ）表示。

20．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm， M是線段AC的中點，則AM= cm。

三．解答題（本大題共8題，滿分90分）
得分 評卷人

21．（本題滿分10分）
（1）計算：

（2）化簡：

得分 評卷人

22．（本題滿分10分）
（1）解方程：

（2）解方程：

得分 評卷人

23．（本題滿分10分）
（1）如圖1，在方格紙中有三個格點三角形（頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG。圖中，直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關系？
（2）如圖2，用直尺過點A畫AD⊥AB，過點C畫CF⊥AB，垂足為F，並在圖中標出直線AD、CF經過的格點。

圖1 圖2

得分 評卷人

24．（本題滿分12分）
（1）根據下列條件，分別求代數式 的值：（9分）
①

②

③

（2）觀察上述計算結果，請你給出一組 的值，使得上述代數式的值與（1）中①的計算結果相同。（3分）

得分 評卷人

25．（本題滿分12分）
如圖，直線AB與CD相交於點O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）圖中∠AOF的餘角是 （把符合條件的角都填出來）。（3分）
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
① ；② ；③ 。（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那麼根據 ，可得∠BOC＝ 度。（3分）
②如果 ，求∠EOF的度數。（3分）

得分 評卷人

26．（本題滿分12分）
某校的一間階梯教室，第1排的座位數為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位。
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：（6分）
第1排的座位數 第2排的座位數 第3排的座位數 第4排的座位數 … 第n排的座位數
12 12＋a …

（2）已知第15排座位數是第5排座位數的2倍，求a的值，並計算第21排有多少個座位？（6分）

27．（本題滿分12分）
在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示。

（1）這個幾何體由 個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖。（5分）

主視圖 左視圖 俯視圖

（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個正方體只有一個面是黃色，有 個正方體只有兩個面是黃色，有 個正方體只有三個面是黃色。（3分）

（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？（4分）

揚州某中學組織七年級學生秋遊，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜。
（1）兩同學向公司經理了解租車的價格。公司經理對他們說：「公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元。」王老師說：「我們學校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？」甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格。
你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？（6分）

（2）公司經理問：「你們准備怎樣租車？」，甲同學說：「我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位」；乙同學說「我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車」，王老師在一旁聽了他們的談話說：「從經濟角度考慮，還有別的方案嗎？」如果是你，你該如何設計租車方案，並說明理由。（6分）

28．（本題滿分12分）