如何計算鋼筋混凝土梁的強度

⑴ 鋼筋混凝土梁承載能力計算公式

1、梁自重標准值=0.2×0.5×25=2.5KN/m；

2、可變荷載設計值為1.4×ψ×8=11.2×ψ KN/m；（ψ為活載的組合值系數）

3、永久荷載設計值有兩種可能，a. 1.2×16.88＝20.256KN/m； b. 1.35×16.88=22.788KN/m；

4、若荷載基本組合值為40KN/m，則跨中最大彎矩為40×5²/8=125KN·m；

5、若荷載基本組合值為40KN/m，則支座邊最大剪力為40×5/2=100KN。

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永久荷載（恆載），其值不隨時間變化；或者其變化與平均值相比可以忽略的荷載。例如結構自重、土壓力、預應力 基礎沉降，混凝土收縮，焊接變形等。恆載也稱永久荷載，是施加在工程結構上不變的（或其變化與平均值相比可以忽略不計的）荷載。

如結構自重、外加永久性的承重、非承重結構構件和建築裝飾構件的重量、土壓力等。因為恆載在整個使用期內總是持續地施加在結構上，所以設計結構時，必須考慮它的長期效應。

結構自重，一般根據結構的幾何尺寸和材料容重的標准值（也稱名義值）確定房屋是由基礎、牆（柱）、梁、板這樣一些較重的結構構件組成。

⑵ 鋼筋混凝土梁的設計計算

鋼筋混凝土梁截面的計算理論有彈性理論和破壞強度理論兩種。
① 彈性理論。以工作階段Ⅱ的應力狀態為基礎,假設:構件正截面在受力後仍保持平面並與縱軸垂直;混凝土不承擔拉應力，全部拉力由鋼筋承擔；無論混凝土和鋼筋的應力-應變關系都服從胡克定律;鋼筋彈性模量Es與混凝土彈性模量Ec的為一常數。
為了利用勻質彈性體材料力學的公式，需把鋼筋和混凝土兩種材料組成的截面折算成為單一材料的截面。由於鋼筋和混凝土之間的粘結力很好，故認為它們之間的應變保持一致,鋼筋的應力等於混凝土應力乘以αE,從而鋼筋面積AS可以折算成為混凝土面積αEAS，由折算截面積對中和軸的靜矩等於零的條件，可得出中和軸至混凝土受壓區邊緣的距離，梁截面內任意點的應力可由下式算得:σ=Mr/I0,式中M為作用彎矩;r為從中和軸到計算纖維水平的距離；I0為折算截面面積對中和軸的慣性矩。
② 破壞強度理論。以工作階段Ⅲ的應力狀態為基礎，假設,混凝土開裂後,不承擔拉應力，全部拉力由鋼筋承擔,鋼筋達到屈服極限fy；受壓區混凝土的應力-應變關系不服從胡克定律，其應力分布圖形為曲線形，但為了計算的簡化，壓區混凝土的應力圖形取為矩形，其彎曲抗壓強度等於fcm（圖3）。 鋼筋混凝土梁
由水平力平衡條件得中和軸至混凝土受壓邊緣的距離x=Asfy/bfcm,截面極限抵抗矩的內力臂為z=h0-x/2，於是由受拉鋼筋控制的極限抵抗矩為 式中h0為受拉鋼筋中心至混凝土受壓邊緣的距離。
試驗結果表明，只有當混凝土的受壓區高度x≤δh0時,上列公式才能成立。式中δ值主要取決於鋼筋品種和混凝土標號，約為0.35～0.55。
設計鋼筋混凝土梁時，除了計算其正截面的強度外，還要計算剪力作用下的斜截面強度，以保證其安全。此外，還需要計算梁的抗裂度、裂縫開展寬度和撓度都不能超過容許的限值，以滿足正常使用的要求。對於承受多次反復荷載作用的梁，如鐵路橋梁、吊車梁，還須計算其疲勞強度。