鋼管樁的彈性模量怎麼求

⑴ 復合材料彈性模量計算公式是怎麼推出來的

材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個統稱，表示方法可以是「楊氏模量」、「體積模量」等。

復合材料彈性模量計算公式推導過程：

由於σ=εE和F=σA，所以：

纖維截面積：A1=A*V1

基體截面積：A2=A*V2

設應變為ε，則復合材料拉力：ε*E1*A1+ε*E2*A2=ε*E*(A1+A2)=F

所以：E=(E1*V1+E2*V2)/(V1+V2)

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材料的抗彈性變形的一個量，材料剛度的一個指標。

鋼材的彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa (e11表示10的11次方)

它只與材料的化學成分有關，與溫度有關。與其組織變化無關，與熱處理狀態無關。

但是與材料纏繞形狀有一定關系，比如將一根彈模已知的鋼絲繞成一根彈簧，則彈模會改變，或者多根鋼絲捻製成絞線，把他當成一個整體來檢測彈性模量，其整體彈模與材料本身的彈模是不一樣的。

各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對其彈性模量影響也很小。

1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克力/平方厘米(kgf/cm²)=10巴(bar)=9.8大氣壓(atm)

1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克力/平方厘米(kgf/cm²)=0.0689巴(bar)=0.068大氣壓(atm)

1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克力/平方厘米(kgf/cm²)=0.987大氣壓(atm)

1大氣壓(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克力/平方厘米kgf/cm²)=1.0133巴(bar)

⑵ 彈性模量計算公式

計算公式：對彈性體抄施加一個整體的壓強p，這個壓強稱為「體積應力」，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為「體積應變」，體積應力除以體積應變就等於體積模量： K=P/(-dV/V)。

E=（ΔF/S0)/(Δ1/Le1)簡化就是E=（ΔF*Le1）/（S0*Δ1)

其中，ΔF——應力(一般是0.5MPa到1/3軸向極限力的差值）

Le1——測量標距（一般15cm）

S0——混凝土試塊承壓面積（注意15*15cm和10*10cm是不一樣的）

Δ1——應變(一般是0.5MPa到1/3軸向極限力之間的變形）

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對一根細桿施加一個拉力F，這個拉力除以桿的截面積S，稱為「線應力」，桿的伸長量dL除以原長L，稱為「線應變」。線應力除以線應變就等於楊氏模量E=( F/S)/(dL/L)

剪切應變：

對一塊彈性體施加一個側向的力f（通常是摩擦力），彈性體會由方形變成菱形，這個形變的角度a稱為「剪切應變」，相應的力f除以受力面積S稱為「剪切應力」。剪切應力除以剪切應變就等於剪切模量G=( f/S)/a

⑶ 鋼筋彈性模量怎麼求

彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應力作用下，發生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產生單位彈性變形所需要的應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標，相當於普通彈簧中的剛度。
說明:又稱楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特徵的力學性質。是物體彈性t變形難易程度的表徵。用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為牛/米^2。模量的性質依賴於形變的性質。剪切形變時的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數稱為柔量，用J表示。
拉伸試驗中得到的屈服極限бb和強度極限бS ，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收縮率ψ，反映了材料縮性變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內抵抗變形的難易程度，在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形范圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單為應變的負荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構件中其剛度為：
式中 A0為零件的橫截面積。
由上式可見，要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積，剛度的重要性在於它決定了零件服役時穩定性，對細長桿件和薄壁構件尤為重要。因此，構件的理論分析和設計計算來說，彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。
在彈性范圍內大多數材料服從胡克定律，即變形與受力成正比。縱向應力與縱向應變的比例常數就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。
彈性模量 在比例極限內，材料所受應力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產生的相應應變之比，用牛/米^2表示 。

⑷ 高強度預應力混凝土管樁的彈性模量一般是多少

混凝土的彈性模量和強度等級對應，強度等級高的彈性模量也高。c50的混凝土彈性模量一般取3.45，c55的取3.55，c60的取3.60，單位是10的4次方N / 平方毫米。（打不出數學方次，用文字描述）。

⑸ 彈性模量計算公式中應力、應變分別指什麼

應力指物體由於外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，並試圖使物體從變形後的位置恢復到變形前的位置。

在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。

應變指應變指在外力和非均勻溫度場等因素作用下物體局部的相對變形。

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一般地講，對彈性體施加一個外界作用力，彈性體會發生形狀的改變（稱為「形變」），「彈性模量」的一般定義是：單向應力狀態下應力除以該方向的應變。

材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個統稱，表示方法可以是「楊氏模量」、「體積模量」等。

「彈性模量」的一般定義是：應力除以應變，即彈性變形區的應力—應變曲線的斜率：其中λ是彈性模量，【stress應力】是引起受力區變形的力，【strain應變】是應力引起的變化與物體原始狀態的比，通俗的講對彈性體施加一個外界作用，彈性體會發生形狀的改變稱為「應變」。材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。彈性模量的單位是達因每平方厘米。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括「楊氏模量」、「剪切模量」、「體積模量」等。所以，「彈性模量」和「體積模量」是包含關系。

⑹ 混凝土彈性模量各國規范(最新)計算公式是什麼

鋼管混凝土復合截面應力計算的探討
顧安邦 李忠評
（重慶交通學院橋梁及結構工程系）

【摘要】通過對鋼管混凝土復合截面的彈模取值探討及應力計算的簡化假定，推導出實用應力計算公式。
關鍵詞 鋼管混凝土復合截面 應力計算

一、鋼管混凝土復合材料特性
鋼管混凝土復合材料與普通的SRC材料不同，普通鋼筋混凝土的共同作用主要是依靠握裹力來實現的，而鋼管混凝土除了握裹力外還存在著鋼管對管內混凝土強有力的約束，正是這種三維的約束使得管內混凝土的受力性能大幅度改善。
鋼管混凝土的工作原理是這樣的：在鋼管混凝土受力較小時，混凝土處於彈性狀態，泊桑比為0.15左右，鋼管和混凝土之間的泊桑比差別較大，主要依靠握裹力來實現共同工作。當混凝土應力σ＞Ra/2時，混凝土處於彈塑性狀態，混凝土的橫向變形系數將顯著增大，直至與鋼材泊桑比接近，此時，鋼管對其橫向約束作用明顯加強，使之強度得到提高。這就是所謂的套箍作用。
由於鋼管及其內部混凝土的相互作用，當復合截面受力時，就會產生三向應力，即縱向。環向和徑向應力。下面，我們來對鋼管混凝土復合截面的各項應力計算進行推導。

二、鋼管混凝土復合戳面應力計算
1．基本假定及計算思路
鋼管混凝土復合截面的應力基本假定：
（1）復合截面中相同位置的各施工階段應力可以線性疊加。
（2）鋼材和混凝土在施工過程中的彈性模量保持不變。
（3）應力計算中不計入對截面應力貢獻微小的剪力影響。
施工中，應力計算的主要思路是這樣的：結構部件的應力按照施工程序逐步疊加，上期施工的結構部分承受下期施加的施工荷載和恆載引起的應力；單元截面各組分之間進行內力分配，首先，鋼管及其內部混凝土作為一個整體與外包混凝土進行分配，然後，再在鋼管和管內混凝土之間進行分配。鋼管、管內混凝土補包混凝土三者之間的內力分配原則是：
①相同的EA承擔相同的輪力；②相同的EI承擔相同的彎矩。
根據上述思路，空鋼管骨架承受自重產生的應力（假定為σ1），壓注管內混凝土階段鋼管應力則是管內混凝土恆重及施工荷載產生的鋼管應力（假定為Δσ1）與σ1之和（假定為σ2）；在下一階段的施工中，鋼管的應力則為下一階段慎重及施工荷載產生的鋼管應力（假定為Δσ2）與σ2之和，即

式中， n（n＞l）為施工階段號，σn為第n階段截面組分的總應力，Δσn-1為第n階段荷載產生的截面組分應力增量，k的取值為計算應力的截面組分的起始受力階段，若k＞1，則上式中σ1＝0（如外包混凝土應力計算公式中σ1=0）。
2．鋼管混凝土復合截面應力計算公式推導
分別表示管內混凝土的縱向、徑向、環向應力。
分別表示鋼管的縱向、徑向、環向應力。
設鋼管混凝土截面受軸力N，彎矩M和剪力Q作用，忽略剪力對鋼管混凝土應力影響，鋼管、省內混凝土分擔的內力分別為Ng，Mg，Nh，Mh，則
由Ng十Nh=N，Mg十Mh=M
得

設P為單位長度鋼管上的徑向應力（見圖1），則
σrh＝σhh=P
由

得 T=P·D/2
則

由變形協調知混凝土變形Dεrh與鋼管變形2tεrg相等，即

得

其中，Eg為管內混凝土彈性模量，Er為鋼管彈性模量，μh和μg分別是管內混凝土及鋼管的泊桑比。
設鋼管混凝土的彈模、面積、慣短分別為Egh,Agh，Igh,外包混凝土的彈橫、面積、慣矩分別為Ec，Ac，Ic，其中，慣矩由相應組分對截面形心取矩而得。Nc，Mc是外包混凝土承擔的軸力和彎矩，Ngh，Mgh則是鋼管混凝土承擔的軸力和彎矩。則

1．外包混凝土的縱向應力

其中，Yc是復合截面形心位置。
2．鋼管及管內混凝土各向應力
設鋼管分擔的軸力、彎矩占鋼管混凝土分配到的總內力的百分比為Kng，Kmg，管內混凝土分擔的軸力、彎矩占鋼管混凝土分配到的總內力的百分比為Knh，Kmh。則

（l）鋼管縱向應力

其中，－D/2-t≤Y≤D/2十t為所求點的位置，Ycgh為鋼管混凝土形心位置（即鋼管軸心）。
（2）管內混凝土縱向應力

其中，－D/2≤Y≤D/2，Ycgh同上。
(3）管內混凝土環向、徑向應力

式中，σzh及σzg為式（3）和式（4）中Y=0時的值。
（4）鋼管環向、徑向應力

三、鋼管混凝土彈性模合聯值探討
以上公式是把鋼管及管內混凝土作為一個整體進行公式推導的，全過程鋼管混凝土僅採用一個彈模值Egh，我們暫且稱之為單彈模法，根據水利電力部《規范》，我們可採用另外一種辦法來進行內力分配，這種方法就是鋼管混凝土作為一個整體採用兩種不同彈模，由Egh1Agh=EgAg+EhAh求得Egh1，由Egh2Igh=EgIg+EhIh求得Egh2，然後，在內力分配公式中的相應位置用Egh1或Egh2來代替Egh，與外包混凝土進行內力分配，我們把它稱為雙彈模法（這種方法的運算結果與單彈模法相比，鋼管及管內混凝土應力偏大，外包混凝土應力偏小，但差別不是十分顯著）。此外，根據鋼管及混凝土變形協調，我們還可以把鋼管換算成混凝土，求出鋼管處混凝土應力，鋼管應力即為該處混凝土應力乘以系數民紙，我們把它稱為變形協調法（此法在某鋼管混凝土勁性骨架肋拱橋的理論應力計算中的應用，效果並不理想），這種方法不考慮鋼管及混凝土問的相互約束作用，計算結果誤差大。在實際工程的理論應力計算中，我們嘗試了採用三種方法進行計算，並與實測值比較，結果表明，單彈模法效果最好。其取值方法如下：

其中， ρ=10Xt／d，t為鋼管壁厚，d為鋼管外徑，ρ取值 0.04～ 0.12，低於0.04按0.04計，高於0.12按0.12計。

四、結論
（1）通過對鋼管混凝土彈模取值的各種方法的比較，並結合實際工程應用，可以看出單彈模法是簡單且實用的一種方法。
（2）通過對鋼管混凝土復合截面的應力公式推導，得出鋼管混凝土各項計算應力的實用公式，並在實際工程中應用，效果良好。

⑺ 彈性模量的計算 已知位移與 力的曲線關系 能算出彈性模量嗎 試驗過程是壓縮

最大載荷跟彈性模量沒有直接的關系，彈性模量是材料彈性變形范圍內的應力與應變的比值，而最大載荷時材料已發生非彈性變形，如塑性變行等。

⑻ 建築材料的彈性模量E怎麼求得材料截面的慣性矩計算公式中b h 分別表示什麼

彈性模量E是屬於材料的彈性常數 用實驗得出的吧E=N*l/A*⊿l 取微面積對某軸的2次距就是慣性矩 計算時 b h 為表示他們微面積的一個方式