方管的水動力系數

㈠ 水動力彌散系數

如在第一章中所說的，由於多孔介質幾何結構的復雜性，從微觀水平上研究一個點的運動規律實際上是不可能的；同樣，從微觀水平來研究彌散也是困難的。因此，和定義滲流速度一樣，也從宏觀上來描述彌散現象。下面所述及的物理量，和滲流速度一樣，都是定義在典型單元體（REV）上的平均值。

分子擴散服從Fick定律，通過實驗和理想模型的研究，證實機械彌散也能用這個定律來描述。根據Fick定律，多孔介質中的分子擴散可用下式描述：

地下水動力學（第二版）

式中，D〞為多孔介質中的分子擴散系數，量綱為［L²T^-1］，是二秩張量；c為該溶質在溶液中的濃度；I〞為由於分子擴散在單位時間內通過單位面積的溶質質量，對於機械彌散有：

地下水動力學（第二版）

式中，D′為機械彌散系數，量綱為［L²T^-1］，也是二秩張量；I′為由於機械彌散造成的在單位時間內通過單位面積的溶質質量，c的含義同前。D′和D〞的量綱相同，由此定義水動力彌散系數D:

地下水動力學（第二版）

D也是二秩張量。由於水動力彌散在單位時間內通過單位面積的溶質的質量則為I=I′＋I〞＝—D·gradc，如果我們選擇x軸與該點處的平均流速方向一致，y軸和z軸則與平均流速方向垂直，則上式也可以寫成下列更容易被我們理解的形式：

地下水動力學（第二版）

或

地下水動力學（第二版）

此時水動力彌散系數張量：

地下水動力學（第二版）

坐標軸方向稱為彌散主軸。D_xx稱為縱向彌散系數；D_yy，D_zz稱為橫向彌散系數。由於彌散主軸的方向依賴於流速方向，即使在均質各向同性介質中，各點彌散主軸的方向也會隨著水流方向的改變而各不相同。

水動力彌散系數在研究地下水物質運移問題中的意義可以和滲透系數在研究地下水運動問題中的意義相比擬，是一個很重要的參數。通過大量在未固結的多孔介質中的實驗，得到了如圖7—10所示的曲線。圖中，縱坐標是從實驗室得到的縱向彌散系數D_L與溶質在所研究的液相中的分子擴散系數D_d的比值，橫坐標是一個無量綱的量：

地下水動力學（第二版）

圖7—10分子擴散和水動力彌散間的關系

（據J.Bear）

稱為Peclet數。其中，u為實際平均流速；d為多孔介質的某種特徵長度，如多孔介質的平均粒徑等。該無量綱數表示實際流速和分子擴散系數相比的相對大小，Pe數愈大，表示流速相對愈大。根據這條曲線的變化情況，大致上可以分五個區。

第Ⅰ區：實際流速很小，以分子擴散為主，相當於曲線上

接近於常數的一段。

第Ⅱ區：對應的Peclet數Pe約在0.4到5之間，曲線開始向上彎曲，機械彌散已達到和分子擴散相同的數量級。因此，應當研究兩者的和，而不應忽略其中的任何一個。

第Ⅲ區：物質運移主要由機械彌散和橫向分子擴散相結合而產生。橫向分子擴散往往會削弱縱向的物質運移，實驗結果得出

，α≈0.5，1＜m＜1.2

第Ⅳ區：以機械彌散為主，分子擴散的作用已經可以忽略不計，但流速尚未達到偏離Darcy定律的程度。本區相當於圖中的直線部分。實驗給出

，β≈1.8。

第Ⅴ區：仍屬於機械彌散為主的區域，與第Ⅳ區的區別在於水流速度已達到越出Darcy定律適用的范圍。慣性力和紊流的影響造成縱向物質運移的減少，曲線斜率減緩。

橫向彌散試驗得到了和縱向彌散相類似的結果。

上述曲線說明，彌散系數和水流速度、分子擴散有關。它們間的關系如下式所示：

地下水動力學（第二版）

式中：D′_ij——機械彌散系數，為一個二秩對稱張量，這是它的一個分量；

α_ij，km——多孔介質的彌散度，為一四秩張量；在飽和流動中它反映多孔介質固體骨架的幾何性質，量綱為〔L〕；

u——實際平均流速，u_k，u_m分別為它在坐標軸x_k、x_m上的分量；

δ——表示水流通道形狀特徵的系數，無量綱；

在微觀水平上考慮相鄰流線之間由分子擴散所引起的對物質運移影響的函數，這個影響和機械彌散是不可分的。

Pe較大時，由f（Pe，δ）的表達式可以看出，

。也就是說，分子擴散對機械彌散系數的影響就變得微不足道了。由（7—47）式不難看出，這時機械彌散系數和實際平均流速之間呈線性關系。對於大多數實際問題來說，都屬於這種情形，總是假定f（Pe，δ）＝1。

如果在某一點上選擇坐標軸，使得其中一個坐標軸（如x軸）和該點處的平均流速方向一致（即彌散主軸），並忽略分子擴散，f（Pe，δ）＝1，則：

地下水動力學（第二版）

式中，α_L，α_T分別稱為縱向彌散度和橫向彌散度。縱向機械彌散系數D′_xx和橫向機械彌散系數D′_yy及D′_zz稱為彌散系數的主值。由於彌散主軸依賴於水流方向，所以除了均勻流（u_x＝常數，u_y=u_z=0）以外，一般說來即使在各向同性介質中各點的彌散系數也各不相同，隨空間位置而變化。

㈡ 船舶水動力系數有哪些

還有阻力系數，破浪增阻等等

㈢ walcs什麼意思

WALCS（Wave loads Calculation System）軟體是哈爾濱工程大學船舶與海洋工程力學研究所開發的，由哈爾濱工程大學、中國船級社、中國造船工程學會共同發布的，船舶與海洋工程浮體水動力與波浪載荷計算專用軟體，該軟體已於2008年10月取得國家軟體登記證書。

• 中文名

• WALCS波浪載荷計算軟體

• 外文名

• Wave loads Calculation System

• 研發機構

• 哈爾濱工程大學

• 取證時間

• 2008年10月

• 用途

• 計算零航速

該軟體可用於計算零航速或以中低航速航行於有限和無限水深規則波中的船舶或浮式海洋平台的運動、剖面載荷和濕表面水動壓力的穩態響應。軟體以三維頻域線性水動力理論為基礎，將面元法和源匯分布法相結合求解浮體運動的三維輻射水動力系數，同時對繞射問題採用直接求解的方法，進而建立浮體的六自由度運動方程。求解浮體運動響應之後，進一步求出浮體的脈動壓力響應和剖面載荷響應。同時，可以考慮系泊錨鏈的恢復力效應，系泊系統恢復力剛度系數由懸鏈線理論計算。軟體可輸出船舶與浮式海洋平台運動、剖面載荷及水動壓力的頻率響應函數，並可針對給定海況資料進行短期預報和長期預報，得到載荷及響應的設計值。

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