五年級下冊數學鋼管捆紮至少要多少繩子

㈠ 把3根直徑為1分米的鋼管捆在一起，至少需要多長的繩子

就是復求這三個圓的外切圓的周制長

解：設待求圓半徑為x，如圖所示，
O為內切圓圓心，A、B、C分別為半徑為r的圓的圓心，
由於三圓半徑相等，圖形具有軸對稱性，延長AO交BC與D，D也為B、C圓的切點，
易知，∠ABO=∠OBD=60°÷2=30°，
在小三角形OBD中，又有∠ODB=90°，
∴OD=根號（OB²+BD² ） =OB/2 ，

即

根號【(x+r)²+r²】=（x+r ）/2 ，

計算得到：x=【2（根號3）/3 +1】r，

r=1/2d=1/2分米

大圓周長=2πx=6.8分米

㈡ 如圖把七根直徑都是一分米的圓形鋼管想用一根繩子把它們捆成一圈最少需要多少

首選是中間一根，周圍六根的捆紮法。這樣外圈管的中心距中間管的中心距為一分米，剛好和外圈兩管距相同，即繩子捆紮的形狀是一個邊長是1.5分米的正六邊形，故捆一周最少用1.5×6＝9分米