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為什麼鋼管題就等於梯形面積

發布時間:2022-12-19 13:26:20

A. 鋼管梯形面積為何是鋼管個數

方便計算。用梯形面積公式頂的鋼管數目當作頂邊長底的鋼管數目當作底邊長層數為高,鋼管堆成的橫截面有多少個單位面積,鋼管就有多少根,是這兩種數量的相等關系,鋼管梯形面積當作鋼管個數是為了方便計算。

B. 五年級鋼管梯形公式

依題意得:第一層為18根,第二層為17根,第三層為16根……最後一層(即第九層)有10根,所以可以得出一個式子:總鋼管數為10+11+12+……+18=(10+18)+(11+17)……+14=28乘4+15=112+14=126,答:有126根鋼管。希望採納!

C. 五年級上冊數學倍速的兩道算梯形面積的應用題(不要光講為什麼,還要說算式,也可以不用講為什麼)

(1)12+9-1=20根,最下面一層是20根
應用梯形的面積公式上底加下底的和乘高除以2得出總根數(12+20)*9/2=144根
(2)6*(2、5-1)=4這就是上底的長度
下底的長度為4*2、5=10厘米
高也是10厘米
面積為(4+10)10/2=70厘米

D. 最後一題是鋼管有多少根五年級

相當於計算梯形面積:
上鋼管和下鋼管之間的差就是:15-4=9層,
再加上第一層:9+1=10層(相當於梯形的高)
S=(上底+下底)×高÷2
=(4+15)×12÷2
=114

E. 小學數學題:有一堆鋼管,最下面是15根.最上面是3根.每一層少一根,問共有多少根

解:最上面是三根,最下面是15根,則看做一個梯形,上底是3,下底是15,高就內是15-3+1=13
則,鋼管個數為容:
(3+15)×13÷2
=18×13÷2
=13×9
=117(根)

F. 鋼管擺成的梯形和梯形面積有怎樣的關系

面積和高成正比例 梯形面積公式,這個你應該學過的:S梯形=(a+b)h/2 ,其中,a為上底,b為下底,h為高. S梯形/h=(a+b)/2 上底和下底不變,(a+b)/2為定值,面積和高的比值為定值,面積和高成正比例.。

G. 鋼管廠有一堆鋼管堆成下圖的形狀,請你用計算梯形面積的方法算出這堆鋼管一共有多少根

「小明參觀鋼鐵廠時看到許多鋼管堆成圖一的形狀。最上層有2根,最下層有6根,共有5層。可以用什麼方法算出這堆鋼管一共多少根?(它和梯形面積的計算方法有聯系嗎?)」

陳老師在教學時,有學生很快地就回答出正確的計算方法:(2+6)×5÷2=20(根)。 老師接著問:「你是怎麼想的?」學生毫不猶豫地說:「因為鋼管堆成的橫截面近似梯形,所以可以直接用梯形的面積公式計算。」
老師聽了,十分滿意,覺得這本來就是一道不太難解決的習題,尤其是有後面括弧里的提示,學生是很容易想到的。
誰知,就在教師想結束本題的教學時,有一位學生提出,反對意見:「老師,我不同意,用面積公式算出的是面積大小,怎麼會是鋼管的根數呢?這題得數雖然對了,但可能是巧合。」
陳老師愣住了,心想:「我在備課時,就這一點,我也沒能說服自己。」但老師馬上想到「窮舉法」,列舉了許多例子,都證明了這種方法是可以的;此時,老師感到同學們再也沒有疑義了。
第二天一早,這位同學來到陳老師辦公室,指著圖二闡述道:「這堆鋼管堆成的橫截面近似三角形,如果用三角形的面積計算,應該是6×6÷2=18(根),但是,實際是21根。所以,我還是不同意用面積公式直接計算鋼管的根數。」

是啊,相差的3根鋼管哪兒去了?陳老師一下子興奮起來,為出現的奇怪現象而興奮,也為有這樣追根究底的學生而興奮!同時,也漸漸感受到這一「探索與實踐題」的教學意義。
後來,陳老師就「計算鋼管根數的方法和面積計算方法之間的聯系」這一問題,和學生們一起展開了一場「追根究底問面積」的探索與實踐活動。通過師生的共同努力,終於柳暗花明。

如果用求面積的方法算,就必須找到面積與鋼管數量(根數)的關系。什麼是平面圖形的面積?應該是含單位面積的多少。如果每根鋼管的橫截面面積為一個「單位面積」,那麼,鋼管堆成的橫截面有多少個單位面積,鋼管就有多少根。這就是這兩種數量的相等關系!
我們可以用「化圓為方」的方法,將圖一轉化為圖三:

每個正方形的面積=每個圓的面積=一個單位面積。我們用割補法將橫截面轉化力規則的梯形,這個梯形的上底為2個單位長度,下底為6個單位長度,高為5個單位長度。自然,梯形的面積=(2+6)×5÷2=20(單位面積),即這堆鋼管共有20根。
而圖二用「化圓為方,,的方法,它的橫截面就不是近似的三角形,而是近似的梯形,如圖四。

計算根數的方法不是三角形的6×6÷2=18(根),而是梯形的(1+6)×6÷2=21(根)。因此丟了的3根,不是不能用面積公式計算,而是用錯了公式。

H. 等差數列公式為什麼可以聯系梯形面積公式

設鋼管的直徑為1
上面4根
d=1
第二層就5根
..............................
最下層是10根
鋼管堆放的橫截面是一個梯形,
其鋼管的總根數等於梯形的面積;

I. 有關於梯形的面積知識

先算出層數:13-8+1=6層再算總數:(8+13)×6÷2=63個 (等差數列求和: (首項+末項)×項數÷2 首項是8,末項是13,項數就是個數是6

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