⑴ 數學問題
一塊合金中銅與鋅的比是2:5，銅占總重量的2/(2+5)=2/7
另一塊合金中銅與鋅的比是1:3，銅占總重量的1/(1+3)=1/4
(2/7+1/4)÷2=15/56，銅佔新合金總重量的15/56
1-15/56=41/56，鋅佔新合金總重量的41/56
15/56：41/56=15：41，新合金中銅與鋅的比是15：41
或
銅:2/(2+5)+1/(1+3)=15/28
鋅:5/7+3/4=41/28
所以新合金中銅與鋅的比為15/28:41/28=15:41
假設1塊合金質量為1。
則銅鋅比為2：5的合金中銅質量為2/7，鋅質量為5/7
銅鋅比為1：3的合金中銅質量為1/4，鋅質量為3/4
兩塊合成一塊則銅鋅質量比為（2/7+1/4）：（5/7+3/4）=15：41
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銅和鋅的比＝15：41
設原合金重28g，第一塊就有8g銅和20g鋅，第二塊有7g銅和21g鋅，混合後銅和鋅的比就是（8+7）：（20+21）＝15：41
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假設每塊合金的質量為a 則新合金中銅的質量就是原來兩塊合金中銅的質量的總和 所以其質量為 2a/（2+5）加上 a/（1+3） 同理可求出鋅的質量為 5a/(2+5)加上 3a/(1+3) 所以最後的答案為 15：41
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解：設兩塊一樣重的合金各為a克。
[2/（2+5）×a+1/（1+3）×a]：[5/（2+5）×a+3/（1+3）×a]
=15:41
答:：新合金中銅和鋅的比是15:41。
注，a克是一個參數，計算中可以消掉。
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2:5=6:15
+=11:30
1:3=5:15
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答案是 15:41
取最小公倍數容易算一點
假定兩塊合金的重量是28
那麼第1塊合金中銅是8 鋅是20
第二塊合金中銅是7 鋅是21
兩塊加在一起銅是15 鋅是41
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設兩合金的重都是1
銅重:2/7+1/4=15/28
鋅重:5/7+3/4=41/28
新合金中銅和鋅的比:15/41
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第一塊中銅佔2/5，占兩塊的2/10
第二塊中銅佔1/3，占兩塊的1/6
那麼，兩塊中銅的含量是：2/10+1/6=11/30，餘下鋅含量是：1 - 11/30=19/30
所以，新合金中銅和鋅的比是：11：19
⑵ 新合金中銅和鋅的比
質量等於體積乘以密度，第一塊合金質量為M，則銅的質量為2/7M，鋅的質量為5/7M，第二塊合金的質量也為M，同理，銅為1/4M，鋅為3/4M，合成一起後，銅與鋅的比為：
(2/7M+1/4M)/(5/7M+3/4M)=14:41