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为什么钢管题就等于梯形面积

发布时间:2022-12-19 13:26:20

A. 钢管梯形面积为何是钢管个数

方便计算。用梯形面积公式顶的钢管数目当作顶边长底的钢管数目当作底边长层数为高,钢管堆成的横截面有多少个单位面积,钢管就有多少根,是这两种数量的相等关系,钢管梯形面积当作钢管个数是为了方便计算。

B. 五年级钢管梯形公式

依题意得:第一层为18根,第二层为17根,第三层为16根……最后一层(即第九层)有10根,所以可以得出一个式子:总钢管数为10+11+12+……+18=(10+18)+(11+17)……+14=28乘4+15=112+14=126,答:有126根钢管。希望采纳!

C. 五年级上册数学倍速的两道算梯形面积的应用题(不要光讲为什么,还要说算式,也可以不用讲为什么)

(1)12+9-1=20根,最下面一层是20根
应用梯形的面积公式上底加下底的和乘高除以2得出总根数(12+20)*9/2=144根
(2)6*(2、5-1)=4这就是上底的长度
下底的长度为4*2、5=10厘米
高也是10厘米
面积为(4+10)10/2=70厘米

D. 最后一题是钢管有多少根五年级

相当于计算梯形面积:
上钢管和下钢管之间的差就是:15-4=9层,
再加上第一层:9+1=10层(相当于梯形的高)
S=(上底+下底)×高÷2
=(4+15)×12÷2
=114

E. 小学数学题:有一堆钢管,最下面是15根.最上面是3根.每一层少一根,问共有多少根

解:最上面是三根,最下面是15根,则看做一个梯形,上底是3,下底是15,高就内是15-3+1=13
则,钢管个数为容:
(3+15)×13÷2
=18×13÷2
=13×9
=117(根)

F. 钢管摆成的梯形和梯形面积有怎样的关系

面积和高成正比例 梯形面积公式,这个你应该学过的:S梯形=(a+b)h/2 ,其中,a为上底,b为下底,h为高. S梯形/h=(a+b)/2 上底和下底不变,(a+b)/2为定值,面积和高的比值为定值,面积和高成正比例.。

G. 钢管厂有一堆钢管堆成下图的形状,请你用计算梯形面积的方法算出这堆钢管一共有多少根

“小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成图一的形状。最上层有2根,最下层有6根,共有5层。可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根?(它和梯形面积的计算方法有联系吗?)”

陈老师在教学时,有学生很快地就回答出正确的计算方法:(2+6)×5÷2=20(根)。 老师接着问:“你是怎么想的?”学生毫不犹豫地说:“因为钢管堆成的横截面近似梯形,所以可以直接用梯形的面积公式计算。”
老师听了,十分满意,觉得这本来就是一道不太难解决的习题,尤其是有后面括号里的提示,学生是很容易想到的。
谁知,就在教师想结束本题的教学时,有一位学生提出,反对意见:“老师,我不同意,用面积公式算出的是面积大小,怎么会是钢管的根数呢?这题得数虽然对了,但可能是巧合。”
陈老师愣住了,心想:“我在备课时,就这一点,我也没能说服自己。”但老师马上想到“穷举法”,列举了许多例子,都证明了这种方法是可以的;此时,老师感到同学们再也没有疑义了。
第二天一早,这位同学来到陈老师办公室,指着图二阐述道:“这堆钢管堆成的横截面近似三角形,如果用三角形的面积计算,应该是6×6÷2=18(根),但是,实际是21根。所以,我还是不同意用面积公式直接计算钢管的根数。”

是啊,相差的3根钢管哪儿去了?陈老师一下子兴奋起来,为出现的奇怪现象而兴奋,也为有这样追根究底的学生而兴奋!同时,也渐渐感受到这一“探索与实践题”的教学意义。
后来,陈老师就“计算钢管根数的方法和面积计算方法之间的联系”这一问题,和学生们一起展开了一场“追根究底问面积”的探索与实践活动。通过师生的共同努力,终于柳暗花明。

如果用求面积的方法算,就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”,那么,钢管堆成的横截面有多少个单位面积,钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系!
我们可以用“化圆为方”的方法,将图一转化为图三:

每个正方形的面积=每个圆的面积=一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形,这个梯形的上底为2个单位长度,下底为6个单位长度,高为5个单位长度。自然,梯形的面积=(2+6)×5÷2=20(单位面积),即这堆钢管共有20根。
而图二用“化圆为方,,的方法,它的横截面就不是近似的三角形,而是近似的梯形,如图四。

计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18(根),而是梯形的(1+6)×6÷2=21(根)。因此丢了的3根,不是不能用面积公式计算,而是用错了公式。

H. 等差数列公式为什么可以联系梯形面积公式

设钢管的直径为1
上面4根
d=1
第二层就5根
..............................
最下层是10根
钢管堆放的横截面是一个梯形,
其钢管的总根数等于梯形的面积;

I. 有关于梯形的面积知识

先算出层数:13-8+1=6层再算总数:(8+13)×6÷2=63个 (等差数列求和: (首项+末项)×项数÷2 首项是8,末项是13,项数就是个数是6

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