如何计算钢筋混凝土梁的强度

⑴ 钢筋混凝土梁承载能力计算公式

1、梁自重标准值=0.2×0.5×25=2.5KN/m；

2、可变荷载设计值为1.4×ψ×8=11.2×ψ KN/m；（ψ为活载的组合值系数）

3、永久荷载设计值有两种可能，a. 1.2×16.88＝20.256KN/m； b. 1.35×16.88=22.788KN/m；

4、若荷载基本组合值为40KN/m，则跨中最大弯矩为40×5²/8=125KN·m；

5、若荷载基本组合值为40KN/m，则支座边最大剪力为40×5/2=100KN。

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永久荷载（恒载），其值不随时间变化；或者其变化与平均值相比可以忽略的荷载。例如结构自重、土压力、预应力 基础沉降，混凝土收缩，焊接变形等。恒载也称永久荷载，是施加在工程结构上不变的（或其变化与平均值相比可以忽略不计的）荷载。

如结构自重、外加永久性的承重、非承重结构构件和建筑装饰构件的重量、土压力等。因为恒载在整个使用期内总是持续地施加在结构上，所以设计结构时，必须考虑它的长期效应。

结构自重，一般根据结构的几何尺寸和材料容重的标准值（也称名义值）确定房屋是由基础、墙（柱）、梁、板这样一些较重的结构构件组成。

⑵ 钢筋混凝土梁的设计计算

钢筋混凝土梁截面的计算理论有弹性理论和破坏强度理论两种。
① 弹性理论。以工作阶段Ⅱ的应力状态为基础,假设:构件正截面在受力后仍保持平面并与纵轴垂直;混凝土不承担拉应力，全部拉力由钢筋承担；无论混凝土和钢筋的应力-应变关系都服从胡克定律;钢筋弹性模量Es与混凝土弹性模量Ec的为一常数。
为了利用匀质弹性体材料力学的公式，需把钢筋和混凝土两种材料组成的截面折算成为单一材料的截面。由于钢筋和混凝土之间的粘结力很好，故认为它们之间的应变保持一致,钢筋的应力等于混凝土应力乘以αE,从而钢筋面积AS可以折算成为混凝土面积αEAS，由折算截面积对中和轴的静矩等于零的条件，可得出中和轴至混凝土受压区边缘的距离，梁截面内任意点的应力可由下式算得:σ=Mr/I0,式中M为作用弯矩;r为从中和轴到计算纤维水平的距离；I0为折算截面面积对中和轴的惯性矩。
② 破坏强度理论。以工作阶段Ⅲ的应力状态为基础，假设,混凝土开裂后,不承担拉应力，全部拉力由钢筋承担,钢筋达到屈服极限fy；受压区混凝土的应力-应变关系不服从胡克定律，其应力分布图形为曲线形，但为了计算的简化，压区混凝土的应力图形取为矩形，其弯曲抗压强度等于fcm（图3）。 钢筋混凝土梁
由水平力平衡条件得中和轴至混凝土受压边缘的距离x=Asfy/bfcm,截面极限抵抗矩的内力臂为z=h0-x/2，于是由受拉钢筋控制的极限抵抗矩为 式中h0为受拉钢筋中心至混凝土受压边缘的距离。
试验结果表明，只有当混凝土的受压区高度x≤δh0时,上列公式才能成立。式中δ值主要取决于钢筋品种和混凝土标号，约为0.35～0.55。
设计钢筋混凝土梁时，除了计算其正截面的强度外，还要计算剪力作用下的斜截面强度，以保证其安全。此外，还需要计算梁的抗裂度、裂缝开展宽度和挠度都不能超过容许的限值，以满足正常使用的要求。对于承受多次反复荷载作用的梁，如铁路桥梁、吊车梁，还须计算其疲劳强度。