方管的水动力系数

㈠ 水动力弥散系数

如在第一章中所说的，由于多孔介质几何结构的复杂性，从微观水平上研究一个点的运动规律实际上是不可能的；同样，从微观水平来研究弥散也是困难的。因此，和定义渗流速度一样，也从宏观上来描述弥散现象。下面所述及的物理量，和渗流速度一样，都是定义在典型单元体（REV）上的平均值。

分子扩散服从Fick定律，通过实验和理想模型的研究，证实机械弥散也能用这个定律来描述。根据Fick定律，多孔介质中的分子扩散可用下式描述：

地下水动力学（第二版）

式中，D〞为多孔介质中的分子扩散系数，量纲为［L²T^-1］，是二秩张量；c为该溶质在溶液中的浓度；I〞为由于分子扩散在单位时间内通过单位面积的溶质质量，对于机械弥散有：

地下水动力学（第二版）

式中，D′为机械弥散系数，量纲为［L²T^-1］，也是二秩张量；I′为由于机械弥散造成的在单位时间内通过单位面积的溶质质量，c的含义同前。D′和D〞的量纲相同，由此定义水动力弥散系数D:

地下水动力学（第二版）

D也是二秩张量。由于水动力弥散在单位时间内通过单位面积的溶质的质量则为I=I′＋I〞＝—D·gradc，如果我们选择x轴与该点处的平均流速方向一致，y轴和z轴则与平均流速方向垂直，则上式也可以写成下列更容易被我们理解的形式：

地下水动力学（第二版）

或

地下水动力学（第二版）

此时水动力弥散系数张量：

地下水动力学（第二版）

坐标轴方向称为弥散主轴。D_xx称为纵向弥散系数；D_yy，D_zz称为横向弥散系数。由于弥散主轴的方向依赖于流速方向，即使在均质各向同性介质中，各点弥散主轴的方向也会随着水流方向的改变而各不相同。

水动力弥散系数在研究地下水物质运移问题中的意义可以和渗透系数在研究地下水运动问题中的意义相比拟，是一个很重要的参数。通过大量在未固结的多孔介质中的实验，得到了如图7—10所示的曲线。图中，纵坐标是从实验室得到的纵向弥散系数D_L与溶质在所研究的液相中的分子扩散系数D_d的比值，横坐标是一个无量纲的量：

地下水动力学（第二版）

图7—10分子扩散和水动力弥散间的关系

（据J.Bear）

称为Peclet数。其中，u为实际平均流速；d为多孔介质的某种特征长度，如多孔介质的平均粒径等。该无量纲数表示实际流速和分子扩散系数相比的相对大小，Pe数愈大，表示流速相对愈大。根据这条曲线的变化情况，大致上可以分五个区。

第Ⅰ区：实际流速很小，以分子扩散为主，相当于曲线上

接近于常数的一段。

第Ⅱ区：对应的Peclet数Pe约在0.4到5之间，曲线开始向上弯曲，机械弥散已达到和分子扩散相同的数量级。因此，应当研究两者的和，而不应忽略其中的任何一个。

第Ⅲ区：物质运移主要由机械弥散和横向分子扩散相结合而产生。横向分子扩散往往会削弱纵向的物质运移，实验结果得出

，α≈0.5，1＜m＜1.2

第Ⅳ区：以机械弥散为主，分子扩散的作用已经可以忽略不计，但流速尚未达到偏离Darcy定律的程度。本区相当于图中的直线部分。实验给出

，β≈1.8。

第Ⅴ区：仍属于机械弥散为主的区域，与第Ⅳ区的区别在于水流速度已达到越出Darcy定律适用的范围。惯性力和紊流的影响造成纵向物质运移的减少，曲线斜率减缓。

横向弥散试验得到了和纵向弥散相类似的结果。

上述曲线说明，弥散系数和水流速度、分子扩散有关。它们间的关系如下式所示：

地下水动力学（第二版）

式中：D′_ij——机械弥散系数，为一个二秩对称张量，这是它的一个分量；

α_ij，km——多孔介质的弥散度，为一四秩张量；在饱和流动中它反映多孔介质固体骨架的几何性质，量纲为〔L〕；

u——实际平均流速，u_k，u_m分别为它在坐标轴x_k、x_m上的分量；

δ——表示水流通道形状特征的系数，无量纲；

在微观水平上考虑相邻流线之间由分子扩散所引起的对物质运移影响的函数，这个影响和机械弥散是不可分的。

Pe较大时，由f（Pe，δ）的表达式可以看出，

。也就是说，分子扩散对机械弥散系数的影响就变得微不足道了。由（7—47）式不难看出，这时机械弥散系数和实际平均流速之间呈线性关系。对于大多数实际问题来说，都属于这种情形，总是假定f（Pe，δ）＝1。

如果在某一点上选择坐标轴，使得其中一个坐标轴（如x轴）和该点处的平均流速方向一致（即弥散主轴），并忽略分子扩散，f（Pe，δ）＝1，则：

地下水动力学（第二版）

式中，α_L，α_T分别称为纵向弥散度和横向弥散度。纵向机械弥散系数D′_xx和横向机械弥散系数D′_yy及D′_zz称为弥散系数的主值。由于弥散主轴依赖于水流方向，所以除了均匀流（u_x＝常数，u_y=u_z=0）以外，一般说来即使在各向同性介质中各点的弥散系数也各不相同，随空间位置而变化。

㈡ 船舶水动力系数有哪些

还有阻力系数，破浪增阻等等

㈢ walcs什么意思

WALCS（Wave loads Calculation System）软件是哈尔滨工程大学船舶与海洋工程力学研究所开发的，由哈尔滨工程大学、中国船级社、中国造船工程学会共同发布的，船舶与海洋工程浮体水动力与波浪载荷计算专用软件，该软件已于2008年10月取得国家软件登记证书。

• 中文名

• WALCS波浪载荷计算软件

• 外文名

• Wave loads Calculation System

• 研发机构

• 哈尔滨工程大学

• 取证时间

• 2008年10月

• 用途

• 计算零航速

该软件可用于计算零航速或以中低航速航行于有限和无限水深规则波中的船舶或浮式海洋平台的运动、剖面载荷和湿表面水动压力的稳态响应。软件以三维频域线性水动力理论为基础，将面元法和源汇分布法相结合求解浮体运动的三维辐射水动力系数，同时对绕射问题采用直接求解的方法，进而建立浮体的六自由度运动方程。求解浮体运动响应之后，进一步求出浮体的脉动压力响应和剖面载荷响应。同时，可以考虑系泊锚链的恢复力效应，系泊系统恢复力刚度系数由悬链线理论计算。软件可输出船舶与浮式海洋平台运动、剖面载荷及水动压力的频率响应函数，并可针对给定海况资料进行短期预报和长期预报，得到载荷及响应的设计值。

相关内容转载于哈尔滨工程大学船舶与海洋工程力学研究所WALCS软件网站